leetCode 318 最大单词长度乘积（位掩码，位运算，二进制）-白红宇

leetCode 318 最大单词长度乘积（位掩码，位运算，二进制）

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发布时间：2019-03-01

本文共 1492 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

为了求解给定的多个字母串中任意两个字母串的长度乘积的最大值，且这两个字母串不能含有相同字母，我们可以采用以下步骤：

生成二进制掩码：对于每个字母串，生成一个长度为26的二进制数字（掩码），每个位表示是否存在对应的字母。

使用哈希表存储掩码和长度：哈希表中的键是二进制掩码，值是对应的字母串的长度。

检查掩码的重叠：对于每个新生成的二进制掩码，检查哈希表中是否存在与之不重叠的掩码。如果存在，计算当前字母串长度与哈希表中对应长度的乘积，更新最大值。

更新哈希表：将当前字母串的二进制掩码及其长度加入哈希表，确保存储最长的长度以最大化后续乘积的计算。

以下是实现该算法的Python代码：

def max_product(words):
    hash_map = {}
    max_length = 0
    for word in words:
        mask = 0
        for c in word:
            n = ord(c) - ord('a')
            mask |= 1 << n
        # Check all existing masks in the hash map
        for existing_mask in list(hash_map.keys()):
            if (mask & existing_mask) == 0:
                current_length = len(word)
                existing_length = hash_map[existing_mask]
                product = current_length * existing_length
                if product > max_length:
                    max_length = product
        # Update the hash map
        if mask in hash_map:
            if len(word) > hash_map[mask]:
                hash_map[mask] = len(word)
        else:
            hash_map[mask] = len(word)
    return max_length
# Example usage:
words = ["abcw", "baz", "foo", "bar", "xtfn", "abcdef"]
print(max_product(words))  # Output: 16
words = ["a", "ab", "abc", "d", "cd", "bcd", "abcd"]
print(max_product(words))  # Output: 4

代码解释

生成掩码：对于每个字符c，计算其在字母表中的位置n，然后生成二进制掩码mask |= 1 << n。

检查哈希表：遍历哈希表中的所有已存储掩码，检查是否存在与当前掩码不重叠的情况。如果存在，计算乘积并更新最大值。

更新哈希表：将当前字母串的掩码及其长度加入哈希表，确保存储最长的长度以最大化后续乘积。

该算法通过二进制掩码和哈希表有效地解决了问题，确保在合理的时间复杂度内找到最大长度乘积。

转载地址：http://ualx.baihongyu.com/

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